To Kuba: Klasa abstrakcji równoważności Co to jest i jak ją wyznaczyć? W zbiorze N okreslamy relację: xry ⇔ x−y jest podzielne przez 7. Po wykazaniu że jest to relacja równoważności jak wyznaczyć klasę abstrakcji?

karty do gry: https://pl.wikipedia.org/wiki/Relacja_r%C3%B3wnowa%C5%BCno%C5%9Bci − proszę bardzo. Masz tam definicje.

Kuba: Gdy wchodziłem na forum to własnie tak myślałem że tylko mnie zirytuje jakiś "inteligentny" matematyk od siedmiu boleści. Naprawdę nie zrozumiales że proszę w tym poście o wyjasnienie definicji?

karty do gry: Przekładając na polski : Klasa abstrakcji elementu x względem relacji R to zbiór wszystkich elementów które są w relacji z x. Bierzesz kolejne liczby naturalnej i wyznaczasz dla nich klasy abstrakcji.

Kuba: x∊N: [x]={y∊N,yrx}={y∊N i 7I(y−x)} o to chodzi?

karty do gry: i teraz wyznaczasz klasy abstrakcji pojedyńczych elementów [1]_R = .. [2]_R = ... . . . [7]_R =

Kuba: IIxII₀={7n i n∊n₊} IIxII₁={8} IIxII₂={9} itd? Dla mnie to jest zbyt abstrakcyjne. Podaj jakis przyklad− jestem głupi.

karty do gry: [1]_R = { y ∊ N : 7 | 1 − y } = {1 , 8 , 15 , 22 , .. } = {7k + 1 , k ∊ N ∪ {0} } [2]_R = { y ∊ N : 7 | 2 − y } = {2 , 9 , 16 , 23 , ...} = {7k + 2 , k ∊ N ∪ {0} } itd

Kuba: Więc klasami abstrakcji są: [7n i n∊n]=[0]={7n −0 i n∊N} [8]=[1]={8,1} [9]=[2]={9,2} [10]=[3]={10,3} [11]=[4]={11,4} [12]=[5]={12,5} [13]=[6]={13,6} [14n i n∊N]=[7]={14n −7 i n∊N}

Kuba: hmm. napisałem post z 14:28 zanim przeczytalem twój 5 min wczesniej.

Kuba: Dobra, dzięki za pomoc.