Wyznacz ekstremum funkcji dwoch zmiennych Matastudent: f(x,y) = x²−y²−2

Jerzy: Zaczynamy od pochodnych cząstkowych.

Matastudent: pochodne cząstkowe wychodzą fx(x,y)=2x a fy(x,y) =2y. Później przyrównuje do zera i x i y wychodzą zero i tutaj pojawi mi się problem co dalej

Jerzy: Teraz drugie pochodne.

Matastudent: W tym przypadku jeśli dobrze zrobiłam drugie pochodne wychodzą 2 w obu przypadkach a pochodne mieszane 0 Macierz 2 0 0 2 A wyznacznik tej macierzy jest równy 4

Jerzy: Więc teraz tylko pozostało wyciągnąć wnioski.

Matastudent: Tutaj właśnie napisałam że funkcja osiąga ekstremum minimum w punkcie P(0,0 ) ale wykładowca nie zaliczył i chciałam wiedzieć dlaczego? Czy źle to zinterpretowałam czy co ?