Proszę o pomoc, policzyć prostą granicę z definicji Cauchego
pomoocy!: lim(x−>1)(3x−8)=−5
wykazac z definicji cauchego że istnieje taka granica. Najlepiej krok po kroku. Pozdrawiam!
10 lut 11:28
pomoocy!: up
10 lut 13:30
pomoocy!: up
10 lut 13:37
Jerzy:
x
0 = 1
g = −5
Musimy znaleźc takie σ ,że z faktu: Ix − x
0I <σ ⇒ If(x) − gI < ε
| | ε | |
czyli: Ix − 1I < σ ⇒ I3x − 8 + 5I < ε ⇔ I3x − 3I < ε ⇔ Ix −1I < |
| |
| | 3 | |
Schemat: ( obliczamy x
1 oraz x
2 )
f(x
1) = g + ε = −5 + ε
f(x
2) = g − ε = −5 − ε
Szukane σ = min (Ix
0 − x
1I ; Ix
0 − x
2I)
10 lut 14:51