Trygonometria Gosia: Bardzo proszę o pomoc: W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek: sinα + sinβ = ^√5₂ Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.

justka: sinα=^b_c; sinβ= ^a_c; cosα = ^a_c; cosβ = ^b_c cosα *cosβ = ^a_c * ^b_c = ^ab_c² (*) sinα + sinβ = ^b+a_c (sinα + sinβ)² = (√5/2)² (^b+a_c)² = ⁵₄ (b² + 2ab + a²)/c² = ⁵₄ a²+ b² = c² ( tw. Pitagorasa) (c² + 2ab)/c² = ⁵₄ 1 + 2ab/c² = 5/4 2ab/c²= 0,25 /:2 ab/c² = ¹₈ (*) cosα * cosβ = ¹₈

Gosia: Dzięki wielkie!

seba:

	5
1+2ab/c2=		a z czego wynika ta jedynka na poczatku?
	4

seba: ?