Całka z eulerem
Boguś:
Ma ktoś pomysł jak rozmontować takie coś?
8 lut 20:02
Adamm: t=e
x
i mamy całkę wymierną
8 lut 20:04
Mariusz:
t=e
x
a następnie rozkład na sumę ułamków prostych
8 lut 20:04
Boguś: Właśnie tak podstawiłem i nie mam pojęcia jak dalej ruszyć, zaćmienie
8 lut 20:04
8 lut 20:05
Jerzy:
Podstawić : ex = t
8 lut 20:05
Boguś: Tylko to mi nic nie da
8 lut 20:06
Adamm: | | t3 | | t3+t2+2t−t2−t−2+2−t | | −t+2 | |
∫ |
| dt=∫ |
| dt = ∫t−1+ |
| dt= |
| | t2+t+2 | | t2+t+2 | | t2+t+2 | |
| | 2t+1 | | −5 | |
=t2/2−t−(1/2)∫ |
| + |
| dt = |
| | t2+t+2 | | t2+t+2 | |
| | 1 | |
=t2/2−t−(1/2)ln(t2+t+2)+(5/2)∫ |
| dt |
| | t2+t+2 | |
ostatnią całkę rozwiązujesz podstawiając pod arcusa tangesa
8 lut 20:10
Mariusz:
t−1
t
3:t
2+t+2
t
3+t
2+2t
−t
2−2t
−t
2−t−2
−t+2
8 lut 20:12
Boguś: Dzięki wielkie za pomoc!
8 lut 20:16