Wyznacz dziedzinę naturalną funkcji Zad: Wyznacz dziedzinę naturalną funkcji: f(x) = |x−1|log_x+12 no to z wart. bezwzględnej: x−1 ≥ 0 x ≥ 1 podstawa logarytmu: x+1 > 0 x > −1 Df: xε (−1, +∞) Jest to dobrze rozwiązane?

Jerzy: Nie. x + 1 > 0 i x + 1 ≠ 1

Zad: Dziękuję, ale skąd się wzięło x + 1 ≠ 1? x + 1 > 0 to rozumiem, bo podstawa logarytmu musi być większa od 0

Jerzy: i różna od 1.

Zad: Już wiem, to również z liczby logarytmowanej, która nie może być równa 0, tak?

Jerzy: Podstawa logarytmu musi być dodatnia i różna od 1

Zad: Dobrze, dziękuję, teraz już rozumiem. Coś mi się z tym pomieszało

Zad: Mam pytanie jeszcze o logarytm naturalny

	√2x−1
f(x)=
	ln(x−2x2)

2x−1 ≥ 0 Natomiast w mianowniku jak to będzie wyglądać? Wiem, że odpowiedzią jest zbiór pusty

Jerzy: x − 2x² > 0 i x − 2x² ≠ 1

Zad: Dziękuję Mam kolejne, o które chciałbym zapytać. Również wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji:

	x−2
f(x) = arccos
	3

	x−2
Robimy to tak? −> −1 ≤		≤ 1 i obliczamy dla tych dwóch przypadków?
	3

Zad: Zapytam jeszcze o podobne przykłady, tylko że z arcsin, może później ktoś podpowie:

	x
jeżeli mamy podobne przypadki, typu: y = arcsin		, to rozwiązujemy to równiez w taki
	x+2

	x
sposób, że −1 ≤		≤ 1?
	x+2