ciągłość funkcji pomocy: jak się bada ciągłość funkcji f przykład zbadaj ciągłość funkcji w punkcie x₀ jeżeli c)f(x)={x² dla x≥3 {2x+1 dla x<3 x₀=3

Jerzy: Sprawdza sie, czy granica lewostronna jest równa prawostronnej i obie są równe wartości funkcji w tym punkcie.

Adam: policz granicę prawo oraz lewo stronną, sprawdź czy są równe jeśli tak to sprawdź czy są równe wartości w tym punkcie

pomocy: lim (x²)=9 x−>3⁺ lim (2x+1)=7 x−>3⁻ granica lewostronna nie istnieje

Adam: istnieje...

pomocy: czyli granice lewostronna jest różna od granicy prawostronnej

Jerzy: Ile wynosi granica ?

pomocy: 7

Jerzy: Wnioski ?

pomocy: jeżeli granica lewostronna jest różna od granicy prawostronnej to funkcja f(x) nie jest funkcją ciągłą

Jerzy: Czyli , ta funkcja jest .... ?

pomocy: nieciągła

Jerzy: Tak.