materiały Alky: Dobry wieczór. Mam pytanie−prośbę. Czy ktoś może ma jakieś materiały pdf czy coś z zakresu anazily (całki onaczone nieoznaczone i ew pochodne). Myślę tu głównie o materiałach dot. teorii. Za wszelką pomoc dziękuję

Ajtek: Poszukaj w necie Krysicki Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach" były pdf tego wydawnictwa.

Alky: Okej

Ajtek: Jak nie znajdziesz to ja chyba mam, tzn. miałem, tylko nie pamiętam czy zgrałem ze starego kompa. Sprawdzę jak bedziesz miał problem ze znalezieniem.

zef: Tutaj masz przykłady i rozwiązania http://imif.utp.edu.pl/mmusielak/calki.pdf

Alky: Znalazłem. Właśnie przeglądam co i jak. Dziękuję. Jedną lekturę już mam, jednak jakby ktoś jeszczę miał coś ciekawgo wartościowego to przyjmęz otwartymi ramionami

Ajtek: Alky ramiona możesz mieć "zamknięte". Otwarty ma być umysł .

Alky: @zef robiłem sobie już pare z tamtych przykładów, bo ktoś to już osatnio podsyłał na forum Dzięki i tak

Alky: Otwarty umysł jest dla mnie, ramiona dla innych

Ajtek: , na misia, na misia?

Alky: Ba xD Ale to może po egzaminie Teraz idę się z całeczkami ^^

Ajtek: Owocnej lektury

Alky: Dzięki Idę do swojej bezinternetowej jaskini wiedzy. Potem tu jeszcze zaglądnę

Jack: polecam zapamietac kilka wzorow :

	1
∫		dx = arcsin(x)
	√1−x2

	1
∫		dx = arsinh(x)
	√1+x2

	1
∫		dx = arctg(x)
	1+x2

Alky: jeśli chodzi o arcusowe to te wszystkie podstawowe typu ta 1 i 3 co podałeś znam, natomiast 2 jest mi obca. Zaraz się doedukuję

Mariusz: Alky masz G M Fichtenholz Rachunek różniczkowy i całkowy (tom I, II, III) F Leja Rachunek różniczkowy i całkowy Leja ma trochę o całkach Lebesgue oraz podstawy równań różniczkowych

Mariusz: Nie ma potrzeby zawsze masz podstawienia Eulera Całki postaci ∫R(x,√ax²+bx+c)dx a>0 √ax²+bx+c=t−√ax x=f(t)

dx
	=f'(t)
dt

√ax²+bx+c=t−√af(t) a<0 Tutaj możesz założyć że b²−4ac>0 w przeciwnym przypadku trójmian kwadratowy pod pierwiastkiem przyjmowałby tylko wartości ujemne Zapisujesz trójmian kwadratowy pod pierwiastkiem w postaci iloczynowej i stosujesz podstawienie √a(x−x₁)(x−x₂)=(x−x₁)t x=f(t)

dx
	=f'(t)
dt

√ax²+bx+c=(f(t)−x₀)t Powyższe podstawienia wystarczą do sprowadzenia całek postaci ∫R(x,√ax²+bx+c)dx do całek z funkcji wymiernej ale jest jeszcze jedno podstawienie które czasem daje całkę wymagającą mniej obliczeń stosujesz je gdy c>0 √ax²+bx+c=xt+√c

Alky: Okej. Dziękuję

Mariusz: Możesz przejrzeć ten pdf http://kielich.amu.edu.pl/Stefan_Banach/pdf/rachunek1.pdf http://kielich.amu.edu.pl/Stefan_Banach/pdf/rachunek2.pdf

Aranger: dzięki

Alky: O ekstra Mariusz. Przeleciałęm po spisie i już widzę kilka tematów na które na pewno zwrócę uwagę. Dzięki wielkie

Mariusz: Jeśli chodzi o równania różniczkowe to w sieci można znaleźć to http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty2/0065/niedoba.pdf a także to http://matwbn-old.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=25&wyd=10&jez=pl

Mariusz: ... ale zanim zabierzesz się za równania różniczkowe opanuj całkowanie i podstawy algebry

Aranger: te I rzędu są dość proste

Aranger:

Mariusz: Ale bez całkowania dużo nie zdziałasz Co do podstaw algebry to rozkład na sumę ułamków prostych przydaje się do odwracania przekształcenia Laplace Tutaj przydaje się rozkład nad zespolonymi inaczej musielibyśmy z twierdzenia Borela o splocie korzystać Wartości własne i tzw uogólnione wektory własne przydają się przy rozwiązywaniu układów równań różniczkowych