Rozwiąż równanie jaga: mam jeszcze jedno małe pytanko, jak to rozwiązać 2^x+3=2^x

tim: x + 3 = x 0 = 3 Brak rozwiązań?

jaga: na to to ja wpadłam ale wydawało mi się za proste

jaga: To w takim razie 2^−x+3+2=2^x będzie 2 czy tak a 2^−x+1+1=2^x będzie ile?/

jaga: WIE KTOŚ JAK TO BĘDZIE

Lachu: wedlug mnei brak rozwiazan bo popatrz bo 2 podniesione do x bedzie mniejszcze niz 2 podniesione do tego samego x i jeszcze plus 3

tim: Odpowiedź to: x = 2 2¹ + 2 = 2² 4 = 4 Metodą rysowania funkcji.

jaga: jeżeli x=2, to będzie 2⁻²⁺¹+2=2² a to nie jest prawda

tim: Tzn w pierwszym (2^−x+3 + 2) = 2^x W drugim: x = 1

jaga: tak to się zgodzę, tylko jak to rozpisać//

bartek: 1)2^x+3=2^x 2^x*2³=2^x / :2^x 2³≠1 ⇒ równanie sprzeczne−brak rozwiazań

bartek: 2^−x+3+2=2^x

1
	*23+2−2x=0
2x

t:=2^x ⋀ t>0

	1
8*		+2−t=0 /*t
	t

−t²+2t+8=0 Rozwiązując równanie: t=−2 ∨ t=4 2^x=4 2^x=2² x=2

red: 2^−x+3+2= 2^x 2^−x*2³+2= 2^x /*2^x 2^−x+x*8+2*2^x = 2^x*2^x 8+2^x = 2^x*2^x podstawiamy: 2^x= t , t>0 t² −2t −8=0 Δ= 36 √Δ=6 t₁= 4 v t₂ = −2 −−− odrzucamy czyli 2^x= 4 => 2^x= 2² => x=2 odp: Rozwiązaniem równania jest x = 2

jaga: dzięki

ak1: Mozna prościej 2^−x+3+2¹= 2^x −x+3+1=x −2x=−4 x=2

red: To bzdura ! ak1 no to rozwiązując Twoim sposobem ........( błędnym otrzymasz: 2^−x+5+2= 2^x −x +5 +1= x −2x = −6 x = 3 ..... tak? ? więc sprawdzamy: dla x= 3 L=2⁻³⁺⁵+2 = 4+2= 6 P= 2³= 8 L≠P