równania trygonometryczne nik: proszę o pomoc nie ogarniam tego typu zadań w trygonometrii. rozwiąż równanie tg4x=√3 xE (3π, 4π)

zef: niech 4x=t tgt=√3

	π
t=		+kπ
	3

	π
4x=		+kπ
	3

	π		kπ
x=		+		, k∊C
	12		4

Skoro x∊(3π;4π)

	40π		43π		46π
To odp to: (k=13)		,(k=14)		,(k=15)		,(k=16)
	12		12		12

nik: jedną rzecz średnio rozumiem jaki związek ma przedział z k w sensie dlaczego dla 3 pi 4 pi k to 13

zef: bo dla k=12 i k=17 x nie mieści się w przedziale (3π;4π)

relaa:

	π		π
3π <		+ k •		< 4π
	12		4

35		1		47
	< k •		<
12		4		12

	2		2
11		< k < 15		∧ k ∊ C ⇒ k ∊ {12 ; 13 ; 14 ; 15}
	3		3