Oblicz promień Ola: Wyznacz promień okręgu opisanego na trójkącie. Równoległobok A1B1C1D1 jest obrazem równoległoboku ABCD w podobieństwie o skali k=3. Kąt ostry równoległoboku A1B1C1D1 ma miarę 30 stopni, a w równoległoboku ABCD krótsza przekątna o długości d=8 jest prostopadła do krótszego boku. Wyznacz promień okręgu opisanego na trójkącie A1B1C1.

Mila:

24
	=2R
sin30

R=24

Ola: Czy możesz wytłumaczyć skąd Ci się to wzięło?

Mila: Równoległobok A₁B₁C₁D₁ jest 3 razy większy od równoległoboku ABCD⇒ d₁=3*d=3*8=24 ΔA₁D₁B₁−Δprostokątny

	1
R=		|A1B1|
	2

Liczysz z tw. sinusów albo

	D1
sin30o=
	a

Mila:

	d1
sin3oo=
	a

5-latek: Dobry wieczor Milu JUtro juz do praci ide Ono chca na trojkacie A₁ B₁ C₁

Ola: W trójkącie A1B1C1 P = 48 * 48√3 * sin (150) P=3456 P= abc/4R R= abc/P4 ABC= 24√13x48x48√3 R = 4√39 Czy to jest dobrze?

Mila: A , zaraz Olu sprawdzę. Widzisz nie doczytałam dokładnie.

Mila: Wg mnie źle. a=48 b=24√3 Jak, Ty liczyłaś to pole trójkąta? 1) Oblicz A₁C₁ z tw. cosinusów 2) z tw. sinusów oblicz R

Ola: O matko rzeczywiście, pole powinno byc 24√3x48xsin(150)

Mila: a=48 b=24√3 W ΔA₁B₁C₁ z tw. cosinusów: A₁C₁=p p²=a²+b²−2*a*b*cos (180−30)

	√3
p2=482+(24√3)2−2*48*24√3*(−		)
	2

p²=7488 p=24√13

24√13
	=2R
sin150

R=24√13 Krzysiu sprawdź moje rachunki. Dobranoc