calka oznaczona
qeeq: Oblicz pochodną fukncji F(x)∫ sint t2 dt
górna granica cosx, a dolna 0
nie wiem jak się do tego zabrać
6 lut 21:10
cosinusx: Policzmy wpierw całkę nieoznaczoną:
F(x)=∫sint t2dt= |u=t2 u'=2y, v'=sint v=−cost|= −t2cost+2∫tcostdt= |u=t, u'=1, v'=cost,
v=sint|=
−t2cost+2(tsint−∫sintdt)= −tcost+2tsint+cost (+c)
6 lut 21:15
cosinusx: * w wyniku przed cost powinno być 2, czyli F(x)=−t2cost+2tsint+2cost
6 lut 21:16
cosinusx: I podstawiamy granice:
Fx)= −(cosx)2cos(cosx)+2cosxsin(cosx)+2cos(cosx)−0−0−2
6 lut 21:19
cosinusx: czyli F(x)=−cos2xcos(cosx)+2cosxsin(cosx)+2cos(cosx)−2
6 lut 21:20
qeeq: i teraz za t podstawiam cosx? czy jak
6 lut 21:24
qeeq: aha okej dzieki
6 lut 21:24
qeeq: a skąd się wzięło −2?
6 lut 21:29
qeeq: bo 2cos(cosx) = 1 ?
6 lut 21:29
cosinusx: bo podstawienie z dolnej granicy odejmujemy, czyli mamy −2cos(0)=−2*1=−2
6 lut 21:51
cosinusx: Ale to masz obliczone F(x), teraz musisz sobie pochodną jeszcze z tego ogarnąć
6 lut 21:55
cosinusx: No chyba, że miałeś podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, to wtedy można dużo szybciej
6 lut 21:56
qeeq: nie miałem, a za tydzień mam kolokwium z całek
ale dziekuje chetnie sie zapoznam
6 lut 22:01
qeeq: mógłbyś to rozwiązać tym podstawowym twierdzeniem? byłbym wdzięczny
6 lut 22:14