proszę o sprawdzenie
Anna: uzasadnij ,że jeżeli reszty z dzielenia liczb m i n przez 3 są równe odpowiednio 1 i 2 to
reszta z dzielenia iloczynu liczb m i n przez 3 jest równa 2
m = 3k +1
n = 3l + 2
m*n = ( 3k +1)( 3l + 2 ) = 9kl +6k +3l+ 2 = 3( 3kl + 2k + l ) +2
czy to wystarczy
6 lut 20:09
'Leszek: Tak , to jest dobrze !
6 lut 20:11
Anna: dziękuję
ale jeszcze mam jedno zadanie
reszta z dzielenia pewnej liczby przez 18 jest równa 7 wyznacz wszystkie możliwe
reszty z dzielenia tej liczby przez :
a) 9 b) 36 c) 54
n =18k +7
dalej nie wiem jak zapisać
6 lut 20:42
Adamm: a) 18k+7=9*(2k)+7
reszta 7
b) rozpatrujemy przypadki
1. k=2m
n=36m+7
2. k=2m+1
n=36m+25
reszta 7 lub 25
c) rozpatrujemy przypadki
1. k=3m
n=54m+7
2. k=3m+1
n=54m+25
3. k=3m+2
n=54m+43
reszta 7 lub 25 lub 43
6 lut 20:46
Anna: mam pytanie
dlaczego w c) jest k = 3m a nie k = 2n ( chodzi o liczby parzyste i nieparzyste)
6 lut 21:00
Adamm: 2m nie wystarcza
3*18=54 więc normalnym jest podstawić k=3m
6 lut 21:03
Anna: dziękuję
6 lut 21:11