Logarytn
Izzy: | | a+b | | 1 | |
Udowodnij, że jeżeli a2 + b2 =7ab to logc |
| = |
| (logc a + logc b) |
| | 3 | | 2 | |
| 1 | |
| (logc a + logc b) = logc √ab |
| 2 | |
| | a+b | |
Czyli c do potęgi logc√ab = |
| |
| | 3 | |
| | 9ab | |
ab= |
| , bo a2 + b2 = 7ab |
| | 9 | |
ab=ab
Czy taki dowód jest prawidłowy? Jak jest źle to nie tlumaczcie bo wiem jak to tego dojść inna
drogą, ale ciekawi mnie czy w takich dowodach moze mi coś takiego wyjść ab=ab
(tak na przyszłość
6 lut 19:02
Izzy: | | a2 + 2ab + b2 | |
W piątej linijce ma być ab= |
| |
| | 9 | |
6 lut 19:05
'Leszek: Powinny byc zapisane zalozenia
a> 0 , b> 0 c > 0 i c ≠ 1 , a + b > 0
6 lut 19:09
relaa:
a
2 + b
2 = 7ab
(a + b)
2 = 9ab
log
c(a + b)
2 = log
c(9ab)
2log
c(a + b) = log
c9 + log
ca + log
cb
| | 1 | |
logc(a + b) − logc3 = |
| (logca + logcb) |
| | 2 | |
| | a + b | | 1 | |
logc( |
| ) = |
| (logca + logcb) |
| | 3 | | 2 | |
6 lut 19:14
relaa:
Pewnie są podane, ale nie przepisał. Jeżeli a, b > 0 to oczywiste, że a + b > 0, więc tego
założenia już nie musi być.
6 lut 19:19
PrzyszlyMakler: Z jakiego to poziomu zadanie?
6 lut 19:23
Izzy: Szkoła średnia, poziom rozszerzony
Zadanko z kiełbasy
Czyli moj dowód był nieprawidłowy?
6 lut 20:24
Izzy: .
6 lut 22:27
relaa:
Gdzie jakiś komentarz?
6 lut 22:31
Izzy: Czy moje rozwiązanie w pierwszym poście jest prawidłowe?
6 lut 22:46
relaa:
Przecież zadałem pytanie.
6 lut 22:51
Izzy: Lewa strona równa się prawej
O to chodzi?
6 lut 22:53
relaa:
Wykorzystując założenie oraz przeprowadzając ciąg przekształceń równoważnych dochodzę
do tożsamości, zatem wyjściowa równość również jest prawdziwa.
6 lut 23:01
Izzy: Okej rozumiem o to Ci chodziło
Rozumiem ze samo przeksztalcenie również jest prawidłowe?
6 lut 23:02