Dowód algebra
Dartpizza88: Udowodnij że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b takich że a≥b>0 prawdziwa jest nierówność
b2(a+1)≤a2(b+1)
Rozpisałem to ale nic konkretnego w tym równaniu nie dostrzegam
a2+ab+ab2+b2≤0
Wygląda to na niepełny wzór skróconego mnożenia ale nie wiem jak to uzupełnić/rozwinąć dalej by
udowodnić to
6 lut 18:45
'Leszek: b2 a + b2 − a2 b − a2 ≤ 0
( b2 − a2 ) + ab( b− a) ≤ 0
( b − a )(b + a + ab ) ≤ 0
gdy a ≥b > 0 , to b − a ≤ 0 oraz a + b + ab ≥ 0 , co koncy dowod !
6 lut 18:53
Dartpizza88: Dziękuję za pomoc
6 lut 18:58