funkcja wymierna mari: Mama z córką mogą posprzątać mieszkanie w czasie 4h. Gdyby każda sprzatala je sama to córce zajęło by to o 6h więcej niż mamie. W jakim czasie każda z nich posprzatala by to mieszkanie?

Pytający: t − czas sprzątania samej mamy, t>0 t+6 − czas sprzątania samej córki x − część domu posprzątana przez mamę w godzinę, x>0 y − część domu posprzątana przez córkę w godzinę, y>0 // tzn. jeśli np. x=0.5 znaczy, że przez 1h posprzątane będzie 0.5 mieszkania zatem mamy równania: 4(x+y)=1

	1
xt = 1 ⇒ t=
	x

y(t+6) = 1 podstawiamy t:

	1		1
y(		+6)=1 ⇒ y =
	x		1   +6 x

i podstawiamy do pierwszego równania: 4x+4y=1

	4
4x+		=1
	1   +6 x

4+24x+4
	=1
1   +6 x

	1
8+24x=		+6
	x

8x+24x²=1+6x 24x²+2x−1=0 Δ=4+96=100

	−2−10
x1=		<0
	48

	−2+10		8		1
x2=		=		=
	48		48		6

	1		1
t=		=		=6
	x		1   6

t+6=6+6=12 Odp. Mama 6h, córka 12h.