Oblicz pole zamalowanej figury. DAR: Na bokach trójkąta prostokątnego ABC w sposób pokazany na rysunku wykreślono półokręgi, których środkami są środki D, E, F boków tego trójkąta. Oblicz pole zamalowanej figury, wiedząc że przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 6 cm i 8 cm. Chodzi mi o te zakropkowane "żagle" jak księżyce w I kwadrze. Nie wiem jak to inaczej narysować.

Pytający: Jak rozumiem mamy: −półokrąg 1 o środku D, przechodzący przez A,B,C, r=5 (bo |AC|=10 z pitagorasa) −półokrąg 2 o środku E, przechodzący przez ,B,C, r=4 −półokrąg 3 o środku F, przechodzący przez A,B, r=3 wtedy pole tych żagli to: P=P_ABC+P₂+P₃−P₁ czyli:

	1		1		1		1		1
P=		*6*8+		*π*42+		*π*32−		*π*52=24+		*π(16+9−25)=24
	2		2		2		2		2

DAR: Dziękuję. Zgadza się z odpowiedzią.