matematykaszkolna.pl
Ciąg Qwertyu: Podaj wzór ogólny i zbadaj monotonicznosc ciągu an an=4+8+12+...+4n/n+2
6 lut 14:37
Pytający: Jak rozumiem:
 4+8+12+...+4n 
an=
 n+2 
wtedy
 
4+4n 
*n
2 
 n(2n+2) 
an=
=
 n+2 n+2 
monotoniczność:
 (n+1)(2(n+1)+2) n(2n+2) 
an+1−an=
−
=
 n+1+2 n+2 
 (n+1)(2n+4)(n+2)−n(2n+2)(n+3) 2(n+1)(n+4) 
=
> 0 (bo n>0), więc
 (n+2)(n+3) (n+2)(n+3) 
an rosnący
6 lut 15:16