Równanie MN: Jakie to jest równanie różniczkowe? y'+^y_x=e^x

Jerzy: Liniowe. y = C*(−x) ... i uzmienniaj stała.

MN: Czyli p(x)=x⁻¹ czyli całka z tego ln|x| y=e^lnx(całka e^x e^lnx)

Jerzy: y = C(x)*(−x) y' = C'(x)*(−x) − C(x)

Jerzy: Sorry ... moja pomyłka:

	1
y = C*
	x

	1		1
y' = C'(x)*		− C(x)*
	x		x2

	1
Ostatecznie: C'(x)*		= ex
	x

i całkujesz obustronnie.

Jerzy: C(x) = ∫x*e^xdx = xe^x − ∫e^xdx = xe^x − e^x = e^x(x − 1) + C

Jack: @Jerzy

	y
y' +		= 0
	x

dy		y
	= −
dx		x

dy		dx
	=
y		−x

ln|y| = ln|−x| + lnC ln|y| = ln|−x * C| y = −x * C ? : D chyba ze tamtego minusa bysmy tak nie kladli...wtedy ln|y| = − ln|x| + lnC

	C
ln|y| = ln|		|
	x

	1
y = C *
	x

? hmm

	1
−x * C = C *		?
	x

Jerzy: Pomyliłem się 12:43 .. .właściwe rozwiązanie.

Jerzy:

	1
Ostateczne rozwiązanie: y = [ex(x − 1) + C]*
	x

Jack: nie chodzilo mi o to, tylko skad wiadomo ze te drugie jest poprawne skoro wg mnie oba moga byc