Trudna całka Peter: Prosze o pomoc z tą całka, nie mam pojecia jak sie do niej zabrac. Kombinuje z rozbiciem na 2 ułamki ale wtedy nie daje rady policzyc pierwszego ułamka.

	x3+1
∫		dx
	√9−x2

Jerzy: √9− x² = t ; 9 − x² = t² ; −2xdx = 2tdt ; x² = 9 − t²

Jerzy: Oczywiście wcześniej rozbij na dwa ułamki i dopiero podstawiaj.

Peter:

	x3
∫		po rozbiciu zostaje mi ta całka i druga która jest prosta, i nie wiem
	√9−x2

teraz co z tym x³ gdyz −2xdx = 2tdt mi tego nie zastepuje, nie moge dojsc jak to podstawic..

Jerzy: xdx = −tdt

	(9 − t2)*t
... =∫		dt
	t

Jerzy: Minus przed całką oczywiście.

Jack:

	x3		x2 * x
∫		dx = ∫		dx = ...
	√9−x2		√9−x2

t² = 9−x² −−−> x² = 9 − t² (stad masz brakujacego iksa) tdt = −xdx (stad masz juz jednego iksa) −tdt = xdx

	(t2 − 9)* t
... = ∫		dt = ∫ (t2−9)dt
	t

Peter: Aha rozumiem, czyli t sie redukuje i zostaje −9∫dt+∫t²dt

Jack: tak... aczkolwiek rzadko widze zeby ktos to tak rozpisywal

Peter: Ok, dzięki wielkie panowie.