Geometria analityczna Sylwia1881: Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(4,1) , B=(7,5) , C=(0 , 4).Sprawdż , czy trójkat ma oś symetrii.Jeżeli tak to napisz równanie tej osi.

M:

Miś Uszaty: A=(4,1) B=(7,5) C=(0,4) |AB|= √(7−4)²+(5−1)²=√9+16=5 |BC|=√(0−7)²+(4−5)²=√50=5√2 |AC|= √(0−4)²+(4−1)²=√16+9=5 |AB|=|AC|=5 |BC|=5√2 Trójkąt ABC ma oś symetrii bo jest trókątem równoramiennym Równanie osi symetrii Wsółczynnik kierunkowy(m) prostej BC

	4−5
m=
	0−7

	−1		1
m=U{		=
	−7		7

Współczynnik kierunkowy (m₁) prostej prostopadłej do prostej BC m*m₁=−1 m₁=−7 Równanie prostej prostopadłej do prostej BC i przechodzącej przez punkt A m₁=−7 A=(4,1) y=−7(x−4)+1 y=−7x+29 Os symetrii ma równanie y=−7x+29