kąty przyległe lop: W kątach przyległych ABC,DBC przeprowadzono dwusieczne i prostą, równoległą do AD, która przecina te dwusiezne odpowiednio w punktach E i F, zaś ramię B przecina w punkcie K. Wykaż, że |EK|=|KF| wskazówka: trójkąty EBK i BFK są równoramienne

Eta: 1sposób ....... miara kątów przyległych = 180^o więc: 2α + 2β= 180^o => α+β= 90^o zatem miara kąta EBF= 90^o to punkt K jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym EBF więc IEFI −−− jest równe długości średnicy tego okręgu zatem: r = ¹₂IEFI to IEKI=IKFI co kończy dowód 2sposób........ I<ABE I= I<BEKI −−−− bo są kątami naprzemianległymi podobnie I<DBFI=I<BFKI −− " " " więc ΔBKE i ΔBKF są równoramiennymi o ramionach: IBKI=IEKI i IBKI=IKFI => IEKI = IKFI