asia: Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłoweg o trójkątnego równobocznego jest równe obu podstaw. Wyznacz sinus kąta nachylenia przekątnej ściany boczne do sąsiednie ściany bocznej. 1-wyznaczamy wysokosc graniastosłupa 2-wyznaczamy wysokosc h1 w trójkącie równobocznym ( twierdzenie pitagorasa)3-wyznacz długosc przekątnej ściany bocznej (twierdzenie pitagorasa) 4-z trójkąta (ABC) wyznacz sinus.wzory 2Pp=Pb Pp=√3/4a kwadrat Pb=3ah 2*√3 /4=3ah

coco: tak jk podajesz we wzorach jest OK Pb = 2 PΔ czyli 3ah = 1/2 a²V3 → 6ah = a²V3 I : a≠0 6h = aV3 → h = 1/6 aV3 szukany kąt to kąt między przekątnymi w ścianach bocznych Δ-t w którym jest ten kąt to Δ-t równoramienny gdzie ramiona to d -- przekątne ścian i podstawa a obliczmy długość d z tw. Pitagorasa d² = h² + a² → d² = a ² + 3/36 a² d ² = a² +1/12*a² → d ² = 13/12 *a² d = a V13 /V12 → d = 1/6*a *V39 teraz z tego Δ-ta równoramiennego o którym wcześniej pisałam obliczamy sin( α/2) bo kąt w nim został podzielony na pół ,bo to Δ -t równoramienny ( wiesz oco chodzi ) 1/2 *a sin (α/2) = ------ → sin α/2 = 1/2a *6 / aV39 d sin α/2 = 3/V39 ( bo "a " i 2 skrócone ) 3 V39 sinα/2 = --------- ( usunięta niewymierność ) 39 sin α/2 = V39 /12 kąt α obliczymy jak bedziemy mieli α/2 Odp; sin α/2 = V39 /12 można obliczyć kat α w przybliżeniu V39 ≈ 6 więc sinα/2 ≈ 6/12 ≈ 1/2 → α/2 ≈ 30⁰ → α ≈ 60⁰