ciągi, uzupełnij luki monika: witam, mam mały problem z jednym przykładem zadanka z działu "ciągi" chodzi o to by uzupełnić luki b₁=0, b₂=.... b₃=....b₄=9 b₅=....

Bart: Jeżeli pierwszy wyraz ciągi = 0, to może być to tylko ciąg arytmetyczny, więc: b₄ = b₁ + 3r <=> 9 = 0 + 3r <=> r = 3 Teraz podstawiasz i wychodzi b₁ = 0 b₂ = 3 b₃ = 6 b₄ = 9 b₅ = 12

monika: tak właśnie zrobiłam ten przykład, i okazało się że jest wykonany źle.. : ( dostałam tylko podpowiedź "Ciąg ten powinnien zaczynć się 0,1,4..."

Bogdan: jeśli 0, 1, 4, 9, ... to a_n = (n−1)²

monika: mam problem jeszcze z jednym zadankiem chodzi o to aby obliczyć różnicę pomiędzy dwoma kolejnymi wyrazami. 1) a_n=1ⁿ oblicz a_n+1− a_n 2) (b_n) n należy do N+ oblicz a_n+1− a_n

	1
3) gn = 1+		oblicz gn+1− gn
	n

4) d_n=(−1)ⁿ oblicz d_n+1− d_n

monika: w pierwszym przykładzie wychodzi mi 0 problem mam z ostatnimi 3 przykładami

ra1di:

	1
3) gn = 1 +
	n

	1
gn+1 = 1 +
	n+1

	n+2		n+1		(n+2)*n		(n+1)(n+1)
gn+1 − gn =		−		=		−		− do
	n+1		n		n*(n+1)		n*(n+1)

wspólnego mianownika, potem wymnażamy i odejmujemy

n2+2n		n2+2n+1
	−		= co sprowadza sie tylko do odjecia liczników
mianownik		mianownik

n² + 2n − n² − 2n − 1 = −1 Wymnożony mianownik = n² + n

	1
wynik: −
	n2+n