Dla jakich wartości naturalnych n^2+2n-2 jest kwadratem liczby naturalnej? ziemniaczek: Witam mam do rozwiązania takie zadanko: Dla jakich wartości naturalnych n²+2n−2 jest kwadratem liczby naturalnej?

jc: Podstaw n=k−1, k > 1, r>0 k²−3=r² (k−r)(k+r)=3 k=2, r=1

Eta: n²+2n−2=k² , k∊N n²+2n+1= k²+3 (n+1)²−k²=3 = 1*3=3*1 ( bo uwzględniamy liczby naturalne (n+1−k)(n+1+k)=1*3 n+1−k=1 n+1−k=3 + −−−−−−−−−− 2n=4 ⇒ n=1

Eta: poprawiam chochlika +−−−−−−−−−−−−−−−− 2n+2=4 ⇒n=1

ziemniaczek: dziekuje : )