pochodne student: Mógłby ktos sprawdzic czy dobrze mi wyszło ? Pochodna z: a) f(x)=lnsin5x * arcsin5x². wynik jaki mi wyszedł: ^5cos5x_sin5x * arcsin5x² + lnsin5x * ^10x_√1−25x² (w liczniku jest 10x) b) f(x)=(cos3x)^x2 odp: e^x2*ln(cos3x) *2xln(cos3x)+ ^x2_cos3x * −3sin3x (w liczniku jest x²)

Jerzy: W iereszej pochodnej pod pierwiastkiem:: 1 − 25x⁴

Jerzy: Druga dobrze.

student: właśnie coś tak czułem, że pierwsza źle wyszla. Dzięki Jerzy

grzest: Pochodna drugiej funkcji także jest źle policzona. Prawidłowy wynik to: e^x2*ln(cos3x)(2x*ln(cos3x) −3x²tg3x)=(cos3x)^x2(2x*ln(cos3x)−3x²tg3x). }

Jerzy:

	x2
@grzest ...		*(−3sin3x) = −3x2*tg(3x) , więc nie opowiadaj bzdur,że ma żle.
	cos3x

grzest: Jeśli przyjąć, że w matematyce nie obowiązują nawiasy, to wynik jest dobry ale niejednoznaczny. Jeśli twierdzisz, że tak napisany wynik jest dobry, to dlaczego wstawiłeś nawias po znaku mnożenia w wyrażeniu

	x2
		*(−3sin3x)?
	cos3x

Ponadto w odpowiedzi podanej przez studenta nie ma nawiasu pomiędzy wyrażeniem e^x2lncos3x a pozostałą częścią wyrażenia. Jak można więc twierdzić, że jest to poprawny wynik? Matematyka ma swoje ustalone zasady związane z kolejnością wykonywanych działań. Jeśli się do tego nie stosujemy, wprowadzamy chaos do wypisywanych wzorów. Warto o tym pamiętać.

Jerzy: Co do do nawiasu fakt ze powinien być. Ale nie twierdź,że żle policzona , bo policzona jest dobrze.

grzest: Umiejętność prawidłowego zapisu wyrażeń matematycznych jest tak samo ważna jak zastosowanie odpowiedniego wzoru do policzenia pochodnej. Chyba nie powiesz, że 2*(3+4) to to samo co 2*3+4 a tak w napisanym przez studenta wzorze jest. Jeśli nadal twierdzisz, że pochodna jest policzona dobrze,to porównaj wyniki podanych przeze mnie wyrażeń. Dalej twierdzisz, że jest to to samo?