Całka nieoznaczona
Nick: Czy mógłby ktoś rzucić trop w takiej całce nieoznaczonej?
całka z: sin(lnx)x2 dx=
Z góry bardzo dziękuję!
1 lut 11:47
Jerzy:
| | 1 | |
Podstaw: lnx = t ; |
| dx = dt |
| | x | |
1 lut 11:49
Nick: Możliwe że tam nie widać, ale w mianowniku jest x
2 
1 lut 11:53
Adamm: | | sin(lnx) | | 1 | | −cos(lnx) | | cos(lnx) | |
∫ |
| dx = ∫(−cos(lnx))'* |
| dx = |
| −∫ |
| dx = |
| | x2 | | x | | x | | x2 | |
| | cos(lnx) | | sin(lnx) | | sin(lnx) | |
= − |
| − |
| −∫ |
| dx |
| | x | | x | | x2 | |
| | sin(lnx) | | cos(lnx) | | sin(lnx) | |
∫ |
| dx=− |
| − |
| +c |
| | x2 | | 2x | | 2x | |
1 lut 11:54
Nick: Niewiele rozumiem z tego co zrobiłeś... mógłbyś to jakoś wytłumaczyc?
1 lut 11:57
Adamm: metoda przez części, w ostatnim kroku przeniosłem całkę na drugą stronę i podzieliłem przez 2
1 lut 11:58
Nick: Dobra, teraz czaję! Dzięki wielkie!
1 lut 12:01