Równanie z parametrem Kuba : Dla jakich wartości parametru m równanie x²+ m|x|+ 5/7= 0 ma dwa rozwiązania? Kompletnie nie wiem od czego zacząć, jakie warunki itp. Prosiłbym o pomoc.

Zadanie: Musisz zrobił założenia : 1)Delta > 0 I to właściwie tyle założeń w tym zadaniu .

Zadanie: Liczysz Delte czyli b² −4ac > 0 I wyliczasz stąd m

Adamm: Δ=0 ∧ x≠0

Adamm: inaczej Δ>0 ∧ x₁*x₂<0 Δ=0 ∧ x₀≠0

Kuba : @Adamm między tymi dwiema koniunkcjami ma znajdować się alternatywa, zgadza się?

Adamm: poprawka, (Δ>0 ∧ x₁x₂<0) ∨ (Δ=0 ∧ x₀>0)

Kuba : dzięki wielkie spróbuje zaczaić dlaczego akurat takie warunki

Zadanie: A nie wystarczy delta >=0 ? W końcu mają być dwa rozwiązania , nie muszą być różnych znaków , więc warunek x1x2>0 bez sensu .

Zadanie: x1x2<0

eldo: Zauważ, że to nie jest zwyczajne równanie kwadratowe, tylko równanie z wartością bezwzględną. Można równoważnie zapisać: |x|² + m|x| +5/7 = 0, (bo x² = |x|²) i niech t = |x| jeśli równanie t² + mt + 5/7 będzie miało 2 rozwiązania, to równanie z iksem, będzie ich miało aż 4. Stąd warunek na różne znaki.

Mila: Adam ma rację. 22:40

Zadanie: Nie zauważyłem wartości bezwzględnej .

eldo: Poprawiam się: jeśli równanie t²+mt+5/7=0 będzie miało 2 rozwiązania dodatnie ...