kombinatoryka
Soph: Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg rosnący?
Proszę o wytłumaczenie krok po kroku
31 sty 21:58
g:
| | | |
Jest | kombinacji 6 cyfr z 10 możliwych. Każdą kombinację sortujemy od najmniejszej |
| | |
do największej.
| | | |
Trzeba odjąć liczbę tych, które zaczynają się od '0'. Jest ich | . |
| | |
31 sty 22:14
Soph: Okej, ale nie rozumiem jednej rzeczy, w sumie trywialnej. Dlaczego w tym przypadku stosuje się
kombinację, a nie metodę mnożenia, skoro w przypadku cyfr tworzących liczby kolejność ma
znaczenie ?
31 sty 22:22
g: Kolejność ma znaczenie i dlatego każdą kombinację należy posortować, chociaż to że
sortujemy nie ma wpływu na liczbę kombinacji.
Kombinacje tu pasują, bo każda kombinacja daje 6 różnych cyfr, a o to właśnie chodzi
w ciągu rosnącym − kolejne cyfry mają być różne. Gdyby np. chodziło o ciągi
niemalejące, to kombinacja już by nie zadziałała.
31 sty 22:47
