kombinatoryka Soph: Ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie cyfry tworzą ciąg rosnący? Proszę o wytłumaczenie krok po kroku

g:

	10 6		9 5
N =		−

	10 6
Jest		kombinacji 6 cyfr z 10 możliwych. Każdą kombinację sortujemy od najmniejszej

do największej.

	9 5
Trzeba odjąć liczbę tych, które zaczynają się od '0'. Jest ich		.

Soph: Okej, ale nie rozumiem jednej rzeczy, w sumie trywialnej. Dlaczego w tym przypadku stosuje się kombinację, a nie metodę mnożenia, skoro w przypadku cyfr tworzących liczby kolejność ma znaczenie ?

g: Kolejność ma znaczenie i dlatego każdą kombinację należy posortować, chociaż to że sortujemy nie ma wpływu na liczbę kombinacji. Kombinacje tu pasują, bo każda kombinacja daje 6 różnych cyfr, a o to właśnie chodzi w ciągu rosnącym − kolejne cyfry mają być różne. Gdyby np. chodziło o ciągi niemalejące, to kombinacja już by nie zadziałała.