Przestrzenie metryczne Opos: Równanie kuli w przestrzeni metrycznej.

	|x−y|
Wyznacz równanie kuli(s=2,r=3) w przestrzeni metrycznej (N,d), d(x,y)=		.
	xy

Czy ktoś mógłby mi to rozwiązać ? Za y w d(x,y) podstawiam moje s kuli czyli 2, aby to utworzyło kulę to otrzymane wyrażenie musi być mniejsze od promienia kuli czyli 3.Otrzymuję :

|x−2|
	<3
2x

Czy to już jest koniec ? Rozwiązując dalej otrzymam wartość x, a raczej przedział wartości x.

Opos:

g: wygląda dobrze.

Opos: Czyli nie trzeba tej nierówności rozwiązywać ?

Opos: Mógłby ktoś to potwierdzić jeszcze /

g: To kwestia umowna. Lepiej było by doprowadzić do przedziału wartości x. Przy okazji − czy określenie (N,d) nie oznacza że x ∊ N ?

Opos: Wydaje mi się, że oznacza, ale pewny nie jestem. Chodzi o to, że strasznie szybko przebrnęliśmy przez te tematy, a na poprawce wymagania drastycznie się zwiększyły... Z nierówności wychodzi

	2
z tego co pamiętam x>		, albo coś blisko koło tego. W tedy należy zaokrąglić do x>1,
	7

dobrze rozumiem ?