Wyznaczyć wektor
wektor: Wyznacz wektor o długości 2016, prostopadły do wektorów u=(0,1,2) i v=(102).
31 sty 20:46
XL: skorzystaj z iloczynu wektowego
31 sty 20:51
wektor: u x v = [2,−2,0]
|u x v|= 2√2
i co dalej?
31 sty 20:54
31 sty 20:55
wektor: Czemu tak?
31 sty 20:56
Mila:
Czego nie rozumiesz?
31 sty 21:08
wektor: Czemu używam takiego wzoru? I wynik mi nie wychodzi taki jak w odpowiedziach.
31 sty 21:18
Mila:
1) u x v=[0,1,2] x [1,0,2]= [2,2,−1] iloczyn wektorowy ,
otrzymujesz w wyniku wektor prostopadły do u i v
2)
Liczymy za pomocą wyznacznika macierzy:
i j k
0 1 2
1 0 2
n
→=[2,2,−1]
3)
Normalizuję n
→
p{2
2+2
2+1
2]=
√9=3
| | 2 | | 2 | | −1 | |
n1=[ |
| , |
| , |
| ] ten wektor ma dł. równą 1. (sprawdź |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
4)
Szukany wektor:
| | 2 | | 2 | | −1 | |
a→=2016*[ |
| , |
| , |
| ]=672*[2,2,−1]=[1344,1344,−672]] |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
31 sty 21:29
Mila:
Tyle miało wyjść, czy może też się pomyliłam?
31 sty 21:29
wektor: Tak! Źle policzyłam na początku. Dziękuję!
31 sty 21:34
Mila:
31 sty 21:38