Równanie
stefan0: Jak rozwiązać takie równanie w zbiorze liczb zespolonych ?
z5+(2−i)*x4+(3−i)*z2=0.
Proszę o pomoc.
31 sty 20:41
Mila:
z2*[z3+(2−i) z2+(3−i)]=0
z=0 lub z3+(2−i)z2+3−i=0 i z tym jest problem
Dobrze przepisane zadanie?
31 sty 21:12
stefan0: Właśnie z tym mam problem.
Tak, dobrze.
31 sty 21:16
Mariusz:
a
3z
3+a
2z
2+a
1z+a
0=0
x
3+px+q=0
x=u+v
(u+v)
3+p(u+v)+q=0
u
3+3u
2v+3uv
2+v
3+p(u+v)+q=0
| | p | |
u3+v3+q+3(u+v)(uv+ |
| )=0 |
| | 3 | |
u
3+v
3+q=0
u
3+v
3=−q
u
3+v
3=−q
u=
3√t1
v=
3√t2
Pierwiastki trzeciego stopnia z jedynki to e
2iπ/3 e
4iπ/3 e
2iπ
Jeśli u
1 oraz u
2 spełniają układ równań
u
3+v
3=−q
to spełniają go także
u
2=e
2iπ/3u
1
v
2=e
4iπ/3v
1
oraz
u
3=e
4iπ/3u
1
v
3=e
2iπ/3v
1
1 lut 14:40