calka Johny:

	x4
∫
	x+1

Jak się za to zabrać?

grzest: Podstaw y=x+1.

karty do gry:

x4		x4 − 1		1
	=		+
x +1		x + 1		x + 1

Mariusz:

	x4−1+1		x4−1		1
∫		dx=∫		dx+∫		dx
	x+1		x+1		x+1

Aby skrócić licznik z mianownikiem możesz skorzystać z wzorów skróconego mnożenia

Johny: metody podstawiania probowalem nie działa, co daje ta postać karty do gry

chris: grzest co ty gadasz dodaj 1 i odejmij 1 w liczniku i porozbijaj

Johny:

	1
to będzie ∫(x−1)(x2+1) dx + ∫		dx?
	x+1

karty do gry: Tak.

Johny: Po przemnożeniu nawiasów rozbiłem na pojedyncze całki i otrzymałem dość dziwaczny wynik:

x3		x3		x2
	−		+		−x+ln|x+1|+C
4		3		2

czy dobrą drogą poszedłem dalej

Johny:

	x4
tam ma być
	4

grzest: Metoda podstawienia nie działa? Czyżby? Od kiedy? y=x+1, dy=dx, x=y−1

	x4		(y−1)4		y4−4y3+6y2−4y+1		1
∫		dx=∫		dy=∫		dy=∫(y3−4y2+6y−4+		)dy=
	x+1		y		y		y

	(x+1)4		4(x+1)3
=		−		+3(x+1)2−4(x+1)+ln(x+1)+C.
	4		3