Zadanie dot. liczb zespolonych Matix02: Naszkicować na płaszczyźnie zespolonej wszystkie liczby spełniające warunki: (Rez)² + (Imz)² = 10 i (Rez)⁴ − (Imz)⁴ = 80.

HasztagHuman: z = x + iy Re(z) = x Im(z) = y 1) x² + y² = 10 Rysujemy okrag o promieniu √10 i srodku w punkcie S(0,0) 2) nie wiem.

Matix02: Nie mniej, dziękuję za pomoc. Przynajmniej nie dostanę 0 punktów na kolokwium.

Mila: z=x+iy x²+y²=10 x⁴−y⁴=80⇔(x²−y²)*(x²+y²)=80 −−− x²+y²=10 x²−y²=8 −−−−− 2x²=18 x²=9 x=3 lub x=−3 −−−−− x=3 to mamy y²=10−9⇔y=1 lub y=−1 z₁=3+i lub z₂=3−i x=−3 to mamy y=1 lub y=−1 z₃=−3+i lub z₄=−3−i