Alky: Cauka Witam, mam problem z rozwiązaniem poniższej całki. Próbowałem na początku przez części, ale chyba nie tędy droga. Jakiś pomysł z podstawieniem ?

	x5dx
∫
	√1−x2

Jerzy: Podstaw: √1 − x² = t

Jerzy: 1 − x² = t² ; −2xdx = 2tdt ; x² = 1 − t²

	(1 − t2)2
... = −∫		dt
	t

Alky: Okej, teraz czaję. Dzięki

Mariusz: Gdzieś chyba jest błąd w podstawieniu Jerzego bo w wyniku nie będzie logarytmu Przez części też powinno być dobrze tylko jedno całkowanie przez części nie wystarczy

	1−x2
no i trzeba jeszcze skorzystać z √1−x2=
	√1−x2

	(−x)
∫(−x4)		dx=−x4√1−x2+∫4x3√1−x2dx
	√1−x2

	x5		x3−x5
∫		dx=−x4√1−x2+4∫		dx
	√1−x2		√1−x2

	x5		x3		x5
∫		dx=−x4√1−x2+4∫		dx−4∫		dx
	√1−x2		√1−x2		√1−x2

	x5		x3
5∫		dx=−x4√1−x2+4∫		dx
	√1−x2		√1−x2

	x5		1		4		x3
∫		dx=−		x4√1−x2+		∫		dx
	√1−x2		5		5		√1−x2

Jerzy: W jakim sensie bład ?

Adamm: Jerzy, gdzie twoje t z różniczki

Mariusz: Z całki po twoim podstawieniu wynika że powinniśmy dostać logarytm którego nie ma Prawdopodobnie wstawiając swoje podstawienie do całki nie uwzględniłeś tzw różniczki W twoim podstawieniu dx≠dt

Jerzy: Racja Adamm ..."zjadłem"