Całka
Jack: Udowodnij, że ∫ tgx = log|sec(x)| + C.
| | 1 | |
sec (x) = |
| to tyle wiem |
| | cosx | |
proszę o pomoc
31 sty 09:34
Jerzy:
A nie: lnIsec(x)| ?
31 sty 09:48
Jack: mam logarytm dziesiętny
31 sty 09:51
Jack: mam to zrobić przez części, ale nie wiem jak. Możesz pomóc ? Znam inny sposób rozwiązania z
Etrapeza takiej całki z pierwiastkami, ale musze to przez cześci zrobić
31 sty 09:53
Jerzy:
OK.
Ile wynosi ∫tgxdx ?
31 sty 09:53
Jack: − ln|cosx| + C
31 sty 09:54
Jerzy:
| | 1 | |
= lnIcosxI−1 = ln| |
| I ... i zamień na log. |
| | cosx | |
31 sty 09:57
Jerzy:
| | 1 | |
Przez części: v' = |
| u = 3x + 1 |
| | √1−2x | |
31 sty 09:58
Jack : a jak policzyć calke v '
31 sty 10:17
Jerzy:
W pamięci
31 sty 10:18
Jerzy:
...v = −√1−2x
31 sty 10:18
Jack : rozwiązać ja na boku przez postawienie?
31 sty 10:19
Jerzy:
Masz już v.
31 sty 10:20
Jerzy:
A jak nie potarfisz w pamięci, to tak, przez podstawienie.
31 sty 10:21
Jack : kurde nie wiem jak . robię przez postawienie i mam inny wynik i w pamięci nie wiem jak to
zrobić
31 sty 10:29
Jack : mi wyszło − 1/ 2 przed tym pierwiastkiem
31 sty 10:35
Jerzy:
t =
√1−2x ; t
2 = 1 − 2x ; 2tdt = − 2dx
31 sty 10:37
Jack : mam już policzona
31 sty 10:38
Jack : mam taki wynik
(3x+1) − √1−2x do potęgi 3 + C
31 sty 10:46
Jack : kurde źle napisałem
(3x+1)(pierwiastek 1− 2x) na początku
31 sty 10:50
Jack : a jak zamienić tamto na log dziesietny?
31 sty 11:13
31 sty 11:14
Jack : ale wyjdzie inny wynik
31 sty 11:17
Jerzy:
loge to stała i bedzie ukryta w stałej C
31 sty 11:19