paw_el: Witam. Czy ktoś mógłby rozwiąząc i napisać dlaczego tak jest podane zadanie ? Nic z tego nie rozumiem, wcześniej robiliśmy coś prostrzego ( też zbadanie liczby rozwiązań ) ale np. (a-3)x + b = 2 Kiedy już doszło do układów rownań w ogóle nie wiem o co chodzi, myle się w założeniach. Oto podane przykłady : 1) {x+y=b {bx-y=2 (To jest jeden układ, nie wiedziałem jak to zapisać) 2) {(a-2)x-2y=-a {2x+(a+2)y = a 3) {x-y=a {x+y=5 4) {ax+5y=1 {5ax-5y+2=0 5) { 3x + 2y = a { 2x + 3y = a-1 Z góry BARDZO DZIĘKUJE za pomoc

paw_el: Treść brzmi : Zbadaj liczbe rozwiązań układów w zależności od wartości parametru. ( wcześniej napisalem. ale sie nie wysłało )

paw_el: Proszę o pomoc.

coco: rozwiazujesz układ równań z "b" pytanie czy rozwiązywaliscie układy metodą wyznaczników czy nie ( byłby prosciej napisz mi to np;

paw_el: Nie metodą wyznaczników nie;. Jak rozwiazalismy taki układ dla 3 sytuacji : równanie sprzeczne, ma nieskonczesnie wiele rozwiazan i ma jedno rozwiazne i potem pisalismy podsumowie. Albo metodota podstawiania albo przeciwnych współczynników Wyznaczików nie było

coco: OK zaraz Ci napiszę jak to sie robi

paw_el: Dziękuje Ci bardzo jesteś wielki

takitam obrońca dam: raczej "wielka" i to brzmi źle jeśli się mówi to do kobiety

coco: a) dodajesz stronami równania i otrzymasz b + 2 x +bx = b +2 → x(1 +b) = b +2 → x = ------------ b +1 wstawiasz do drugiego równania i otrzymasz y 2 b - 2 b +2 y = -------- x = ----------- b +1 b +1 teraz analizujesz przypadki; mianownik i licznik czyli b +1 ≠ 0 → b ≠ -1 wiec dla b ≠ -1 układ ma jedno rozw dla b = - 1 jest sprzeczny ( po nie możemy dzielic przez 0) układ ma nieskończenie wiele rozw. jeżeli jednocześnie licznik i minownik są zerami u nas w tym przypadku tak nie będzie bo jak mianownik 0 to tylko dla x = -1 awtedy licznik dla x = -1 nie bedzie zerem czyli odp dla b ≠ -1 układ ma jedno rozw. dla b = -1 układ sprzeczny i tyle Kumasz popróbuj pozostałe podobne miej na uwadze ! te trzy przypadki które Ci podałam ok

paw_el: Spróbuje zrobic nastepne, napisze je .... i sprawdzisz dzięki

paw_el: Witam ponownie. Próbowałem nad tym posiedzieć, ale nic z tego nie rozumiem, nawet z tego twojego pierwszego... Jak to rozwiazałes to rozumiem, lae potem juz sie pogubiłem z tym wstawieniem do "y" i z tym kiedy jest sprzeczny, kiedy ma jedno rozwiaznie ! W szkole pisaliśmy, że równanie posiada 1 rozwiązanie gdy a≠0.. wiec dlaczego napisałes tam : "wiec dla b ≠ -1 układ ma jedno rozw " Nic z tego nie rozumiem...probowalem zrobic 3 przyklad i wyszlo mi cos takiego... {x-y=a {x+y=5 ----------------- + {2x=a+5 / :2 {x+y=5 {x=0,5a + 2,5 {y=5-x {x=0,5 a + 2,5 {y=7,5 + 05a I nie wiem co z tym mam teraz zrobić ? Kompletnie tego nie rozumiem. Proszę o pomoc... z pierwszym przykłądem, tym powyzszym i pozostałymi ktroe napisałem w 1 poście. Dziękuje...

patryjjkd: Ciastko! Karmel! Czekolada! A może frytki do tego

tusk ///??????: to jest najprostrze na świecie?

paw_el: Być moze dla Cibeie. Dla mnie nie, dlatego proszę o pomoc.

paw_el: Ponawiam prośbę.

coco: po koncercie

coco: Wtedy piszesz a ≠ o jak w układzie występuje "a" jak występuje "b" to b +1 ≠0 czyli przenosisz i b≠ -1 A Cińczyk nie zna literki ani a ani b to pisze swoją np; $ ≠ 0 rozumiesz już? zaraz Ci spróbuję pomóc

coco: ten układ co rozwiazałeś to x = 0,5a +2,5 dobrze ale w y nie zmieniłes znaku ! zobacz y= 5 -x czyli y = 5 -(0,5 a+ 2,5) więc y = 5 -0,5a -2,5 czyli y = 2,5 -0,5a ( tak zgadzasz się x i y to jedyne rozwiazanie dla dowolnego "a" tutaj nie ma żadnych założeń bo "a" nie występuje w mianowniku żeby Ci sie nie myliło ,że to "a" to umawiamy się ,że to sięnazywa parametr obojetnie cz to a czy b czy t czy & czy $ ( rozumiesz) zapamiętaj ZASADĘ ! patrzymy po rozwiązaniu układu z parametrem czy ten parametr występuje w 1) mianowniku --jeżeli tak to cały mianownik z tym parametrem piszesz ≠ 0 i wyliczysz od czego ≠ parametr a cały licznik też różny od zera 2) jeżeli w mianowniku nie ma wogóle parametru to układ ma zawsze jedno rozwiązanie dla obojetnie dowolnego parametru 3) jeżeli wmianowniku jest parametr i w liczniku jest też jest parametr to patrzymy czy jednocześnie po podstawieniu za parametr otrzymamy zero i w liczniku i w mianowniku 0 jednocześnie czyli ----- wtedy układ ma nieskończenie 0 wiele rozwiązań wiesz już coś z tej ZASADY ? jak to pojmiesz i dobrze rozwiążesz układ to już tylko SUKCES więc na tej stronie napisałam Ci ,że Twój układ ma tylko jedno rozwiązanie bo CO nie ma zera w mianowniku wiec licznik już nas nie interesuje ! OK napisz czy coś Ci to dało ? powodzenia pozostałe układy też rozwiąż i podaj jekie masz rozwiazania to sprawdzę i przeanalizujemy jaki to układ Zgoda ? czekam

paw_el: Tak, zgoda. Jutro to napiszę... I sprawdziamy. Dzięki

paw_el: Witaj Dzisiaj Pani pokazała nam metodą wyznaczikową, wg mnie jest łątwiejsza i kazała zrobić te równania które wczesniej pisałem - w 1 poscie- ta metoda i sprawdzic jak nam jest łatwiej i w ogóle. Więc ja je zrobiłem, prosżę o sprawdzenie - wydaje mi sie ze teraz jets dobrze. Polecenie to samo : Zbadaj liczbe .............. Przykład 1 : {3x+2y=a {2x+3y=a-1 |3 2 | W= |2 3 | =9-4=5 |a 2| Wx= |a-1 3| = 3a-2(a-1)=3a-2a+2=a+2 |3 a | Wy = |2 a-1 | = 3a-3-2a=a-3 Równanie to posiada jedno rozwiązanie, gdy : W≠0 oraz x=Wx : W y=Wy: W W≠0 5≠0 x=a+2 : 5 = 5a+10 y=a-3 : 5 = 5a-15 Rozwiązanie tego układu jest para liczb postaci : x=a+2 : 5 = 5a+10 y=a-3 : 5 = 5a-15 Przykład 2 : {ax+5y=1 {5ax-5y + 2 = 0 {ax+5y=1 {5ax-5y = -2 |0 5 | W= |5a -5 | =-5a-25a=-30a |1 5| Wx= |-2 -5| = -5+10=5 |9 1| Wy = |5a -2 | = -18-5a a) Układ jest sprzeczny, nie ma rozwiązań, gdy : W=0 i (Wx≠0 lub Wy≠0 ). Więc : -30a=0 i 5≠0 a=0 Zatem ukłąd jest sprzeczny. c.n.p b) Układ posiada jedno rozwiązanie kiedy W≠0 i rozwiązaniem jest para liczb postaci x=Wx:W y=Wy:Y Więc : -30a≠0 a≠0 x=Wx:W= 5 : -30a = -150a y:Wy:W= -18-5a : -30a = 690a rozwiązaniem jest para liczb postaci x=Wx:W= 5 : -30a = -150a y:Wy:W= -18-5a : -30a = 690a Proszę sprawdzić i powedziec czy mam to dobrze. Dziękuje BARDZO

paw_el: Prosze o sprawdzenie !

paw_el: Ponawiam prośbę.

coco: Ooo ! czemu tak późno? myslałam,ze już sam rozwiazałeś

paw_el: własnie to sam zrobiłem i oczekuję odpowiedźi czy to jest dobrze zrobionione

coco: To napisz , zaraz spadam

paw_el: No napisałem post wyżej nie widzisz tkaiego wielkiego postu ? Wszystko tam wyjasniłem I proszę o sprawdzenie. Jeszcze raz go skopiuje : Witaj Dzisiaj Pani pokazała nam metodą wyznaczikową, wg mnie jest łątwiejsza i kazała zrobić te równania które wczesniej pisałem - w 1 poscie- ta metoda i sprawdzic jak nam jest łatwiej i w ogóle. Więc ja je zrobiłem, prosżę o sprawdzenie - wydaje mi sie ze teraz jets dobrze. Polecenie to samo : Zbadaj liczbe .............. Przykład 1 : {3x+2y=a {2x+3y=a-1 |3 2 | W= |2 3 | =9-4=5 |a 2| Wx= |a-1 3| = 3a-2(a-1)=3a-2a+2=a+2 |3 a | Wy = |2 a-1 | = 3a-3-2a=a-3 Równanie to posiada jedno rozwiązanie, gdy : W≠0 oraz x=Wx : W y=Wy: W W≠0 5≠0 x=a+2 : 5 = 5a+10 y=a-3 : 5 = 5a-15 Rozwiązanie tego układu jest para liczb postaci : x=a+2 : 5 = 5a+10 y=a-3 : 5 = 5a-15 Przykład 2 : {ax+5y=1 {5ax-5y + 2 = 0 {ax+5y=1 {5ax-5y = -2 |0 5 | W= |5a -5 | =-5a-25a=-30a |1 5| Wx= |-2 -5| = -5+10=5 |9 1| Wy = |5a -2 | = -18-5a a) Układ jest sprzeczny, nie ma rozwiązań, gdy : W=0 i (Wx≠0 lub Wy≠0 ). Więc : -30a=0 i 5≠0 a=0 Zatem ukłąd jest sprzeczny. c.n.p b) Układ posiada jedno rozwiązanie kiedy W≠0 i rozwiązaniem jest para liczb postaci x=Wx:W y=Wy:Y Więc : -30a≠0 a≠0 x=Wx:W= 5 : -30a = -150a y:Wy:W= -18-5a : -30a = 690a rozwiązaniem jest para liczb postaci x=Wx:W= 5 : -30a = -150a y:Wy:W= -18-5a : -30a = 690a Proszę sprawdzić i powedziec czy mam to dobrze. Dziękuje BARDZO

coco: A pisałes ,ze nie maszwyznaczników! coś mam inaczej 2/x = -a²/ a² = - 1 gdy a≠0 y = a²/ a² = 1 wiec gdy a≠ 0 układ ma jedno rozw x =-1 y =1 gdy a =0 to ma niesk. wiele zatem nigdy nie bedzie sprzeczny 3/ x = 0,5 a +25 y = 2,5 - 0,5 a mianownik zawsze ≠ 0 wiec nie będzie sprzeczny i jednoczesnie nie bedzie mieć niesk. wiele rozw. ma tylko jedno rozw. 4/ x = -1/6a y = 7/30 więc dla a =0 sprzeczny dla a≠ 0 ma jednorozw. nigdy nie bedzie miec niesk. wielu rozw. 5/ x = 1/5*a +2/5 y = 1/5 *a - 3/5 ma tylko jedno rozw. pozostałe nie coś chyba te wyznaczniki pokićkałes sprawdź! :

kristen22:

kristen22: ktos moze mi wytlumaczyc wielomiany a konkretnie ich dzielenie i znajdowanie pierwiastkow

yoco: Dawaj te wielomiany

Aneta: Sprawdź że liczba 2 jest rozwiązaniem równania 2x³ -x²-8x+4=0

Aneta: Sprawdź że liczba 2 jest rozwiązaniem równania 2x³ -x²-8x+4=0 prosze o pomoc ale jak można to jak najszybciejD

Aneta: Sprawdź że liczba 2 jest rozwiązaniem równania 2x³ -x²-8x+4=0 prosze o pomoc ale jak można to jak najszybciej

Czapla: Aneta najlepiej będzie pogrupować. 2x³ -x²-8x+4=0 x²(2x-1)-4(2x-1)=0 (x²-4)(2x-1)=0 //wzor skroconego mnozenia, na roznice kwadratow (x-2)(x+2)(2x-1)=0 Jak widac jest pierwiastkiem.

paulina: x - 2y + 5 =0

ania : 2x + 3y =4

mmo: 2x + 3y =4 proszę o pomoc jak najszybciej prosze

Pati: 2x=3x