Funkcja okresowa Jak chłopu na granicy: Treść zadania: Skonstruować przykład funkcji f:R−>R, która nie jest stała i której okresami są liczby 1 i √2. Wiem że rozwiązaniem zadania może być taka funkcja

	⎧	1 gdy x= k+m √2
f(x) =	⎨		k,m ∊ℤ
	⎩	0 dla pozostałych x

Ale nie wiem do końca dlaczego . Niestety ale po raz pierwszy zajmuję się czymś takim jak okresowość funkcji i się w tym gubię. Znajdzie się ktoś kto mi to wytłumaczy/rozwinie/napisze jak na to patrzeć?

g: okresowość wynika z dwóch własności: jeśli x = k+m√2, to x+1 oraz x+√2 też dadzą się tym wzorem przedstawić. jeśli x ≠ k+m√2, to x+1 oraz x+√2 też nie dadzą się tym wzorem przedstawić. to bardzo dziwna funkcja. nigdzie nie jest ciągła.