Asymptoty Piotr: Wyznacz asymptoty.

	x2
y=
	lnx

D_f=(0,∞) Dlatego jeśli chodzi o asymptoty pionowe możliwa jest tylko asymptota prawostronna?

	x2		0
lim(x→0+)		=[		] czyli po prostu = 0?
	lnx		−∞

Zatem brak asymptoty pionowej.

	x2		1		x		∞
a=lim(x→+∞)		*		=lim(x→+∞)		= [		] korzystam z reguły de
	lnx		x		lnx		∞

l’Hospitala

	1
lim(x→+∞)		=lim(x→+∞)x=∞ ⇒brak asymptoty ukośnej? Dlatego b już nie liczę.
	1   x

Teraz kolejne pytanie, co z liczeniem lim₍x→−∞). Z racji tego, że ln nie ma D_f(0,∞) to nie liczę asymptoty ukośnej lewostronnej?

Omikron: W x=0 może istnieć tylko asymptota pionowa prawostronna, bo z lewej strony 0 funkcja nie istnieje. Obliczyłeś dobrze, nie istnieje prawostronna. Dziedzina jest zła, zauważ, że lnx≠0, bo jest w mianowniku. Musisz wykluczyć więc jeszcze x=1 z dziedziny, tam również szukaj asymptoty pionowej. W −∞ nie szukasz asymptot, bo funkcja tam nie istnieje. Najłatwiej sprawdzisz czy zrobiłeś błąd w zadaniu tego typu, wpisując wzór funkcji na tej stronie: http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=aa677d660eefd1fe0d323c1dc9bfa869

Piotr: Dzięki wielkie za pomoc!