Oblicz pochodną Norbert: Pochodna:

x
	=
3−lnx

Mi wyszło

4−lnx
(3−lnx)2

Jednak potem mam znaleźć ekstrema i monotonicznosc. Przy liczeniu f'>0 i f'<0 wychodzi mi 4>lnx i 4<lnx Totalnie nie wiem o co chodzi i co teraz. Ktoś wytłumaczy? Bo nawet jak 4 zamienie na e⁴ to i tak jest to dziwne

Jerzy: f'(x) = 0 ⇔ lnx = 4 ⇔ x = e⁴

Jerzy: W punkcie: x = e⁴ , pochodna zmienia znak z dodatniego na ujemny, a więc funkcja osiąga maksimum.

Norbert: A czyli prościej niż myślałem Dzięki wielkie! A mam do obliczenia wklęsłości, wypukłości i p. przegięcia funkcji: f(x)= x* e⁽−1/x²) pochodna wyszła mi brzydka (moim zdaniem) = e⁽−1/x²) − 1/x⁴*e⁽−1/x²) podwójna pochodna wyszła: −1/x⁴*e⁽−1/x²) − 1/x⁸ * e⁽−1/x²) i tak dalej... Czy to jest dobrze czy robie coś totalnie złego?

Jerzy:

	2
f'(x)= e−1/x2(1 +		)
	x2