monotonicznosc
Przyszly_Makler: | | 2 | | 1 | |
Uzasadnij, że dla kazdego x≥ |
| prawdziwa jest nierówność x2 −x3 ≤ |
| |
| | 3 | | 6 | |
| | 2 | | 2 | |
jest ≤ 0, dla każdego x≥ |
| wtedy gdy jest malejąca dla x≥ 2/3 i jej wartość f( |
| ) |
| | 3 | | 3 | |
jest ≤0
| | 2 | |
I moim zdaniem taki sposob rozwiazania zadania jest poprawny, ale dla f( |
| ) wychodzi mi |
| | 3 | |
liczba niewiele większa od 0, więc jest coś źle. Co jest w tym złego?
30 sty 14:11
Przyszly_Makler: f5
30 sty 14:29
Jerzy:
| | 2 | |
Wystarczy pokazć,że f(x) osiąga maksimum lokalne dla x = |
| , |
| | 3 | |
a potem funkcja stale maleje.
30 sty 14:29
Jerzy:
| | 1 | |
Oczywiśćie wykazując, że to maksimum lokalne fmax = f(2/3) = − |
| < 0 |
| | 54 | |
30 sty 14:34
Przyszly_Makler: Dlaczego wystarczy tak wykazać? Przecież, jeżeli osiąga maksimum lokalne dla 2/3 to potem może
rosnąć lub maleć?
f(
30 sty 14:37
Jerzy:
Nie .... poza tym maksimum lokalnym już tylko maleje ( pochodna jest stale ujemna ).
30 sty 14:39
Przyszly_Makler: Ok, rozumiem już.
30 sty 14:47
Przyszly_Makler: Dziękuję
30 sty 14:48