Liczby zespolone
Boguś: 3√(1+i)6
Czy mogę to przekształcić do (1+i)2 i wyznaczyć elementy zbioru w postaci algebraicznej?
30 sty 12:06
Jerzy:
Możesz.
30 sty 12:18
Mariusz:
(1+i)2 pomnożyć przez pierwiastki trzeciego stopnia z jedynki
30 sty 18:55
Karolcia: i co dalej?
30 sty 20:08
Adamm: to będą wszystkie pierwiastki trzeciego stopnia
30 sty 20:10
Mila:
z=
3√(1+i)6 ⇔
z
3=[(1+i)
2]
3⇔
z
3=(2i)
3
z
3−(2i)
3=0
(z−2i)*(z
2+2i*z+(2i)
2)=0
z=2i lub z
2+2iz−4=0
| | −2i−2√3 | | −2i+2√3 | |
z=2i lub Δ=−4+16=12 ⇔z= |
| lub z= |
| |
| | 2 | | 2 | |
z=2i lub z=−
√3−i lub z=
√3−i
30 sty 20:46