Pochodne. alexaa: Witam. Zad1 dotyczy obliczenia pochodnych, natomiast zad2. obliczenia granic. Zdjęcia: 1) https://zapodaj.net/cb8078e236745.jpg.html 2) https://zapodaj.net/d0fe1d2bd6ede.jpg.html Proszę o pomoc.

Janek191:

	ln x
1) f(x) =
	sin x

	1x*sin x − ln x * cos x
f '(x) =
	sin2 x

Janek191:

	ln x
1) f(x) =
	sin x

	1x*sin x − ln x * cos x
f '(x) =
	sin2 x

Janek191: f(x) = sin ( 5 x + 7)² więc f '(x) = cos ( 5 x + 7)²* 2( 5 x + 7)* 5 = ( 50 x + 70)*cos ( 5 x + 7)²

Janek191:

	e−x2 + 3
f(x) =
	√ 4 x2 + 9

więc

	8 x   (−2 x*e−x2 + 3)*√4 x2 + 9 − (e−x2 +3)*   2 √4 x2 +9
f '(x) =
	4 x2 +9

Janek191: z.2 H

	ln x − 1		1     x		1
lim		= lim		=
	x − e		1		e

x→e x→e

Janek191: H

	ln x		1   x		sin x		1
lim		= lim		=lim		*		=
	ln (sin x)		1   *cos x   sin x		x		cos x

x →0⁺ x→0⁺ x→0⁺

	1
= 1*		= 1
	1

Mariusz:

	ex−x−1
limx→0
	x2

x=2t

	e2t−2t−1
limt→0
	4t2

	e2t−2et+1+2et−1−2t−1
limt→0
	4t2

1		et−1		et−t−1
	(limt→0(		)2+2limt→0		)
4		t		t2

	1
g=		(1+2g)
	4

4g=1+2g 2g=1

	1
g=
	2

alexaa: Dziękuję, za pomoc. Będę liczył i ewentualnie pytał o niejasności.