napisz dario: napisać równanie prostej L1 zawierającej punky (2,−1,1) prostopadłej do prostej L: ^x₋₁ = ^y−1₁ = ^z₂ i przecinającej tę prostą

Mila: 1) k^→=[−1,1,2] − wektor kierunkowy prostej L u^→ −wektor kierunkowy prostej L₁ u⊥k P=(2,−1,1)∊L₁ 2) P' rzut punktu P na prostą l P'=(−t,1+t,2t) dla pewnego t, takiego, że u=PP'^→⊥k PP'^→=[−t−2,1+t+1,2t−1]=[t−2,t+2,2t−1] 3) [t−2,t+2,2t−1] o [−1,1,2]=0⇔4t+2=0

	1
t=−
	2

4)

	−1		1		5		3
u→=[		−2,−		+2,−1−1]=[−		,		,−2] || [5,−3,4]
	2		2		2		2

5) L₁:

x−2		y+1		z−1
	=		=
5		−3		4

Mila: Sprawdź czy L₁ przecina prostą l.