matematykaszkolna.pl
Pochodna Franek: Oblicz pochodną z definicji w punkcie x0 f(x)=√x3−x
29 sty 18:14
Mariusz:
 √(x+Δx)3−(x+Δx)−√x3−x 
limΔx→0
 Δx 
 (x+Δx)3−(x+Δx)−(x3−x) 
limΔx→0
 Δx(√(x+Δx)3−(x+Δx)+√x3−x) 
 x3+3x2Δx+3x(Δx)2+(Δx)3−x−Δx−x3+x 
limΔx→0
 Δx(√(x+Δx)3−(x+Δx)+√x3−x) 
 Δx(3x2+3xΔx+(Δx)2−1) 
limΔx→0
 Δx(√(x+Δx)3−(x+Δx)+√x3−x) 
 (3x2+3xΔx+(Δx)2−1) 
limΔx→0
 (√(x+Δx)3−(x+Δx)+√x3−x) 
 3x2−1 
=
 2√x3−x 
29 sty 18:28
Franek: No dobra ale jak licze ze wzoru f'(x0)=limx→x0 f(x)−f(x0)x−x0 i mi nie wychodzi taki wynik?
29 sty 19:40