pr ada: W każdej z trzech urn znajduje się 10 kul: w pierwszej 2 białe i 8 czarnych, w drugiej − 3 białe i 7 czarnych, w trzeciej − 4 białe i 6 czarnych. Z każdej urny losujemy po jednej kuli i nie oglądając jej, wkładamy do czwartej urny. Następnie z tej urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo że będzie to kula biała.

ada: ?

Rafal: 1) Prawdopodobieństwo, że w czwartej urnie znajdą się trzy kule czarne wynosi, wynosi

	8		7		6		336
		*		*		=		(z każdej urny losujemy kulę czarną), a
	10		10		10		1000

	0		336
prawdopodobieństwo, że w tym przypadku wylosujemy kulę białą, wynosi		*		=0.
	3		1000

2) Prawdopodobieństwo, że w czwartej urnie znajdą się dwie kule czarne i jedna biała, wynosi

2		7		6		8		3		6
	*		*		+		*		*		+
10		10		10		10		10		10

	8		7		4		84		144		224		452
+		*		*		=		+		+		=		(z jednej z urn
	10		10		10		1000		1000		1000		1000

losujemy kulę białą, z pozostałych losujemy kulę czarną), a prawdopodobieństwo, że w tym

	1		452		452
przypadku wylosujemy kulę białą, wynosi		*		=		.
	3		1000		3000

I tak dalej. Dużo liczenia, ale nie widzę innego sposobu (co nie znaczy, że takowego nie ma).

Mila: II sposób

	2		2
P(B)=0.2*0.3*0.4*1+0.2*0.3*0.6*		+0.2*0.7*0.4*		+
	3		3

	1		2		1
+0.2*0.7*0.6*		+0.8*0.3*0.4*		+0.8*0.3*0.6*		+
	3		3		3

	2		1
+0.8*0.7*0.4*		+0.8*0.7*0.6*		=
	3		3

Rafal: O, nie wiedziałem, że można u nas takie ładne drzewka rysować

Mila: Tylko nie pisz , że ładne drzewka, bo zaraz dostaniesz burę od Ety.

Rafal: Czyżby chodziło o to, że w niektórych środowiskach rysowanie drzewka uchodzi za prostackie?

Eta:

Eta:

Rafal: Chyba nie jestem wtajemniczony

Mila:

ada: Dziękuję za odpowiedzi , choć Milowego drzewka chyba nie umiem rozczytac.

Eta: A moje? ... umiesz zebrać

ada: Eta, twoje jest bezproblemowe Poza tym, Rafal podchodzi w tym roku do matury z rozszerzonej matematyki?

Mila: Ada, tak jak jabłka u Ety zbierasz kule z mojego drzewka: najbardziej na lewo do różowej kreski (poziomej) z góry na dół: Masz na gałązkach od góry: B,B,B i to właśnie znajduje się w IV urnie. Potem znowu od góry w dół B,B,C itd.