funkcje cyklometryczne Jack:

	1
cos(		arcsinx) = ?
	2

	√√1−x2 + 1
wiem jak doprowadzic do postaci
	√2

jesli nie widac licznika to mamy pierwiastek(√1−x² + 1) chcialbym doprowadzic do postaci

1
	(√1−x + √1+x) jednakze nie umiem
2

jc: Podnieś obie liczby do kwadratu.

1+√1−x2
2

1		1
	((1−x) + 2 √1−x √1+x + (1+x)) =		(1+√1−x2)
4		2

czyli to samo. A że obie liczby były dodatnie, więc musiały być równe.

Jack: ok, moge podniesc do kwadratu i przyrownac, ale chodzi mi o to ze tej postaci jakby nie znam

1
	(√1−x + √1+x)
2

bo znalazlem ja w wolframie. Dlatego chcialbym "od poczatku" jakos do niej dojsc

Adamm: √1−x²+1=√1−x²+1/2−x/2+1/2+x/2=(√1−x+√1+x)²/2

Jack: dobra niech bedzie, dzieki

Mila: Skorzystaj z wzoru:

	α		1
cos		=		*(√1+sinα+√1−sinα)
	2		2

Jack: ok, dzieki

jc: Proste, jak się zna taki wzór. Teraz już znamy taki wzór Przy okazji, można ułożyć zadanie na ten temat. Znajdź całkę ∫ (√1+sin x + √1 − sin x) dx. Ciekawe, kto by sobie z tym poradził?