planimetria hum: czy da podzielić kwadrat 8x8 kratek na 15 kwadratów (różnych rozmiarów)?

SEKS INSTRUKTOR : da sie

Janek191: Podział na 14 kwadratów.

Adamm: najpierw zastanówmy się czy 64 można przedstawić w postaci sumy 15 kwadratów

hum: no właśnie, ale jak się za to zabrać

an:

hum: czyli się da a da się to zrobić jakoś algebraicznie? wykazać, że 64 da się przedstawić jako sumę 15 naturalnych liczb kwadratowych?

an: trochę ułatwia x6²+y5²+z4²+v3²+u2²+t=64 x + y + z + v + u + t =15 35x +24y +15z +8v +3u = 49

hum: hm, nie rozumiem czemu tak czemu akurat 6 niewiadomych?

jc: Bo mogły się przecież pojawić kwadraty 6x6, a że się nie pojawiły ...

hum: hm, i tak nie rozumiem

an: 7 i same 1 za dużo 6 na wyrost wówczas 5,4,3 nie wchodza pozostaje 3u=14 5, to 4 się nie mieści pozostaje 8v+3u=25 spełnine tylko dla v=2 4 jedna to 8v +3u=34 spełnione dla v=2 u=6 t=6 da się rozmieścić 4 dwie to 8v+3u=18 v=0 u=6 powinno być t=7, ale w tm wypadku nie może być nieparzyste 4 trzy 8v+3u=1 odpada 3 , to 8v +3u=49 v=2 odpada,v=5 nie wchodzi w kwadrat 8*8 2 to 3u =49 nie dieli się 1 za dużo 1` Czyli są dwa rozwiązania jeśli sie nie pomyliłem