Liniowa niezaleznosc wketorow Janek: Czy wektory v1(x) = 2, v2(x) = cos² x, v3(x) = 4 sin² x, nalezace do przestrzeni funkcji ciaglych na R, sa liniowo niezalezne? Odpowiedz uzasadnij. Zrobiłem to wprost z definicji czyli αv1+βv2+γv3=0 2α=0 βcos² x=0 γ4sin² x=0 przez co wyszlo ze α,β,γ=0 czyli wektory sa liniowo niezalezne bo spelniaja warunek αv1+βv2+γv3=0 tak?

jc: v₁(x) = 2 v₂(x) = cos² x v₃(x) = 4 sin² x 2*v₁ − 2 v₂ − v₃ = 0

Janek: Rozumiem, że z jedynki trygonometrycznej uzasadniona zależność. Czy da sie to zrobić wprost z definicji, tak ja to chciałem zrobić?