Oblicz kosinus kąta między punktami xx: Dany jest czworobok o danych wierzchołkach: A1(0,1) A2(4,0) A3(3,6) A4(1,5) Oblicz kosinus kąta A4 A1 A2

Janek191: → → A₁A₂ = [ 4, − 1] = v → → A₁A₄ = [ 1,4] = w Iloczyn skalarny → → v o w = 4*1 + (−1)*4 = 0 Wektory są prostopadłe, więc cos α = 0

===: np tak:

	5−1
a1=		=4
	1−0

	0−1		1
a2=		=−
	4−0		4

Wnioski już dla Ciebie

xx: A co by było w przypadku gdy nie są prostopadłe? W innej grupie należy policzyć cosinus między A1 A2 i A3, z czego: → → A2A1= [ −4, 1] = v → → A2A3 = [ −1, 6]= w Iloczyn skalarny → → v o w = −4*(−1) + 1*6 = 10

xx: podbijam pytanie

Janek191: → → → →

	v o w
cos ( v, w) =
	v*w

Janek191: v , w − długości wektorów

xx: Robiłam to tak ale wynik wyszedł mi...dziwny. → → A2A1= [ −4, 1] = v → → A2A3 = [ −1, 6]= w → → v o w = −4*(−1) + 1*6 = 10 |v| = √−4² + 1²= √17 |w| = √−1² + 6²= √37 Po podstawieniu cosinus wychodzi mi 10 −−−−−− √17√37

Janek191: Przy obliczaniu długości wektorów − 4 powinno być w nawiasie. Podobnie −1.

	10		10
cos β =		=
	√17*√37		√629